La fredda matematica e la calda fisica

«Ammetto di aver acquisito, dopotutto, qualcosa di importante dallo studio della fisica. Prima, quando sedevo su una sedia e avvertivo una traccia del calore lasciato da chi mi aveva preceduto, ero solito rabbrividire leggermente. Ora è tutto finito, perché al riguardo la fisica mi ha insegnato che il calore è una cosa del tutto impersonale».

Albert Einstein riporta le parole del matematico Marcel Grossmann sull’esperienza di quest’ultimo nella collaborazione con il fisico tedesco. In Kip ThorneBuchi neri e salti temporali, Castelvecchi, Roma 2013, p. 113.

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Che cos’è la matematica?

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«”Matematico” deriva, quanto alla sua formazione, dal greco τα μάθημαματα, ciò che si può imparare ed insieme insegnare; μανθάνειν significa imparare, μάθησις insegnamento […].

Da lungo tempo siamo abituati a pensare ai numeri, ogni qualvolta si usa il termine “matematico”. Chiaramente la mathesis e i numeri sono tra loro in rapporto. Ma ora, essendo i numeri in tale relazione con la mathesis, ci si deve chiedere ancora: perché proprio i numeri vengono considerati come ciò che è in senso eminente “matematico”? Cos’è mai la mathesis, se proprio il numero dev’essere concepito e rappresentato come il “carattere matematico” per eccellenza? 

Μάθησις significa apprendimento; μαθήμαματα ciò che può essere appreso. Come si è detto, con tale nome si indicano le cose in quanto possono essere apprese. L’apprendere è un modo di ricevere facendo proprio ciò che si riceve. Quindi non ogni prendere è un apprendere. Ora, qual è il modo di prendere che distingue l’apprendere? In senso rigoroso non possiamo apprendere una cosa, ad es. un’arma; possiamo apprendere soltanto l’uso della cosa […]. Soltanto se sappiamo in anticipo che cos’è un’arma, ciò che ci è posto innanzi agli occhi diviene per noi visibile per quello che è […]. Quando giungiamo a conoscerla veramente, in modo determinato, allora prendiamo conoscenza di qualcosa che propriamente già abbiamo. Proprio questo “prendere conoscenza” è la vera e propria essenza della μάθησις . I μαθήμαματα sono le cose in quanto noi ne prendiamo conoscenza, in quanto noi prendiamo conoscenza di ciò che delle cose stesse propriamente conosciamo in anticipo […]. La mathesis è ciò che invero già conosciamo “delle” cose, ciò che, conseguentemente, non prendiamo soltanto da loro, ma in certo modo rechiamo già in noi.

Possiamo ora comprendere perché il numero è qualcosa di “matematico”. Vediamo tre sedie e diciamo: sono tre. Che cosa sia il “tre” non ce lo dicono le tre sedie, e neppure tre mele o tre gatti o tre altre cose qualsiasi. Piuttosto noi possiamo contare tre cose, se già conosciamo il “tre”. Ciò di cui prendiamo conoscenza non lo ricaviamo da nessuna cosa. Noi prendiamo ciò che in qualche modo già abbiamo. Ed è appunto questo che così può essere appreso, che dev’essere concepito come “matematico”».

Martin Heidegger, La questione della cosa, Mimesis, Milano 2011, pp. 65, 67, 68, 69.

La matematica/μαθήμαματα è il sapere della comprensione(Platone), l’accordo della cosa con il pensiero (Kant).